Question

es posible que el angulo central de un decagono regular mida 30º

Answer 1

NOOO, 
para todo poligono regular, es decir aquel que tiene todos sus lados iguales, se cumple que:

Ac = 360 /n   , donde n: numero de lados

para tu caso sería:

Ac = 360 /10
Ac = 36°  <---- respuesta
por lo tanto NO  es posible que el angulo central de un poligono REGULAR mida 30°