¿es posible obtener un numero diferente a los irracionales,al calcular la dioganal de una figura cuadrada, sin importar cuanto miden sus lados? explique su respuesta
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Respuesta: Si , es posible. Si el lado L del cuadrado es m√2 , donde m es un entero positivo, su diagonal NO ES un número irracional.
Explicación paso a paso: Sea un cuadrado cuyo lado mide L.
La diagonal d del cuadrado es la hipotenusa de un triángulo rectángulo en el cual los catetos son iguales y miden L. Por tanto, según el Teorema de Pitágoras:
d² = L² + L²
d² = 2L² . Al sacar raíz cuadrada en ambos miembros, se obtiene:
d = L√2
Si L es un múltiplo entero de √2, el valor de la diagonal NO ES un número irracional.
Por ejemplo, si L = m√2, donde m es un entero positivo, entonces:
d = (m√2) √2 = 2m , y 2m es un entero positivo (No es un irracional).
fotinerachel:
es posible
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