Question

Es posible encontrar un cubo cuyo volumen sea numéricamente igual a su superficie total?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

supongamos que el lado del cubo mide x, entonces el volúmen mide x³

ahora, la superficie (área) de una cara del cubo es x², pero el cubo tiene 6 caras entonces la superficie total es 6x²

Como el volúmen y la superficie total son iguales, planteamos la ecuación

x³=6x²

x³/x²=6

x=6

6 mide el lado del cubo, ahora, para sacar la diagonal usamos Pitágoras, primero

sacamos la DIAGONAL de una de las CARAS del cubo y nos da 6√2

ahora aplicamos Pitágoras para sacar la diagonal del cubo:

6²+(6√2)²=h²

36+(36)2=h²

108=h²

√(36×3)=h²

6√3=h

fórmulas:

diagonal de un cuadrado de lado a → a√2

diagonal de un cubo de lado a → a√3

talvez te sirva