Question

es posible dividir el conjunto (1,2,3,4.....3k) en 3 subconjuntos de tal manera que cada uno de ellos tenga la misma cantidad de elementos y que la suma de los numeros en cada subconjunto sea la misma ?justifique ​

Answer 1

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Answer 2

Tenemos que, si es posible dividir el conjunto (1,2,3,4.....3k) en 3 subconjuntos, de tal manera que cada uno de ellos tenga la misma cantidad de elementos, dado que el conjunto posee 3k elementos.

Pero no es posible que la suma de los números en cada subconjunto sea la misma.

Planteamiento del problema

Tenemos el conjunto (1,2,3,4.....3k) el cual podemos dividir en 3 subconjuntos con la misma cantidad de elemento, dado que la cantidad de elementos es múltiplo de 3.

Por ejemplo, para k = 2 tenemos (1,2,3,4,5,6) lo podemos dividir en tres subconjuntos dados como (1,2), (3,4) y (5,6); sin embargo, vemos que la suma de los elementos no son las mismas en cada subconjunto.

Para el caso k = 1 vemos que tampoco cumple.

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