Question

es posible contruir triángulos con las medias :
5cm , 5cm y 5cm
6cm , 4cm y 7cm
8cm , 3cm y 3cm
9cm , 5cm y 4cm
3cm , 7cm y 6cm ​

Answer 1

Respuesta:

si menos la última de nada espero mi corazón

Answer 2

Explicación paso a paso:

Existe lo que se llama desigualdad triangular, que consiste en que

"En todo triángulo, la medida de cada lado es menor que la suma de las medidas de los otros dos lados y mayor que la diferencia positiva de las medidas de los otros dos lados"

Así

Medidas 5cm, 5cm y 5cm

5-5 < 5 < 5+5

0 < 5 < 10

Se cumple la condición, es posible construir un triángulo

Puedes tomar cualquier lado como referencia ya que el teorema aplica para todo triángulo y todos los lados

Aquí yo voy a considerar el 6

Medidas 6cm, 4cm y 7cm

7-4 < 6 < 7+4

3 < 6 < 11

Se cumple la condición, se puede construir un triángulo

Medidas 8cm, 3cm y 3cm

8-3 < 3 < 8+3

5 < 3 < 11

Como ves, aquí no se cumple el teorema, y no es porque haya elegido el lado con 3cm, puedo elegir el de 8cm y tampoco se va a cumplir

3-3 < 8 < 3+3

0 < 8 < 6

No se cumple el teorema, no es posible construir un triángulo

Siguiente triángulo

Medidas 9cm, 5cm y 4cm

Consideraré el lado de 5 cm

9-4 < 5 < 9+4

5 < 5 < 13

Aquí tampoco es posible construir un triángulo porque el 5 no es mayor que el 5, es igual a 5 y para que se pueda construir debe ser mayor que 5

Ocurre con todos los lados

Con el lado 9

5-4 < 9 < 5+4

1 < 9 < 9

9 no es menor que 9, es igual a 9, y para que se cumpla el teorema debe ser mayor que 9

Con el lado 4cm

9-5 < 4 < 9+5

4 < 4 < 14

4 no es menor que 4, es igual a 4, y para que se cumpla el teorema debe ser mayor que 4

No se cumple el teorema, no se puede construir un triángulo

Por último

Medidas 3cm, 7cm y 6cm

6-3 < 7 < 6+3

3 < 7 < 9

Se cumple la condición, se puede construir un triángulo

5cm, 5cm y 5cm es posible construir un triángulo

6cm, 4cm y 7cm es posible construir un triángulo

8cm, 3cm y 3cm no es posible construir un triángulo

9cm, 5cm y 4cm no es posible construir un triángulo

3cm, 7cm y 6cm es posible construir un triángulo

Espero te sirva