¿Es posible construir cualquier polígono regular a partir de una circunferencia? Expliquen la respuesta.
CarlosMath:
*abstracta
Solo podemos trazar con el compás un número de lados igual a los primos de Fermat
Esto fue demostrado por Karl Gauss
Por ejemplo el polígono regular de 7 lados, no puede trazarse solo con la ayuda de una regla y un compás
ya que 7 no es un primo de Fermat
es decir que ni es de la forma 2^(2^n)+1
Bien, De todas formas, Muchas gracias.
La demostración rigurosa concierne, como dije, al álgebra abstracta
Si tienes alguna curiosidad, puedes buscar las disquisiones aritméticas de Gauss, donde expone algo de esto
Ok, muy bien, buscare las disquisiones aritmeticas que dices.
Respuestas a la pregunta
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1
NO. Yo estaba convencida que sí se podía rectificando la circunferencia, pero no, el heptágono no es posible. La explicación matemática se escapa a mi entendimiento. (de momento al menos)
Espero que la "pista" te sirva de ayuda.
Espero que la "pista" te sirva de ayuda.
Muchas Gracias
Sorry sorry EL HEPTÁGONO NO se puede inscribir, tiene razón el compañero. (yo estaba convencida que todos se podían )
Contestado por
3
Estimo que sí.
Si dividimos 360° por el número de lados, obtenemos el ángulo central correspondiente.
El problema es hacer que el dibujo sea muy preciso, sobre todo porque los ángulos centrales resultan fraccionarios, excepto en algunos casos.
Triángulo: 360 / 3 = 120
Cuadrado: 90
Pentágono: 72
Hexágono: 60
Heptágono: 51,4286° y en este caso hay un problema, dibujar ese ángulo.
etc
Pero el problema es teóricamente posible. Habrá que generar el procedimiento gráfico que minimice los errores
Saludos Herminio
Si dividimos 360° por el número de lados, obtenemos el ángulo central correspondiente.
El problema es hacer que el dibujo sea muy preciso, sobre todo porque los ángulos centrales resultan fraccionarios, excepto en algunos casos.
Triángulo: 360 / 3 = 120
Cuadrado: 90
Pentágono: 72
Hexágono: 60
Heptágono: 51,4286° y en este caso hay un problema, dibujar ese ángulo.
etc
Pero el problema es teóricamente posible. Habrá que generar el procedimiento gráfico que minimice los errores
Saludos Herminio
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