Question

es perpendicular a la recta 2x+7y+5=0 y pasa por (3;4)

Answer 1

La ecuación de una recta que es perpendicular a otra recta y pasa por un punto es:

y = 7/2 x - 13/2

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a 2x+7y+5=0 y que pasa por (3, 4)?

Dos rectas son perpendiculares siempre que se cumpla:

$m_2=-\frac{1}{m_1}$

Siendo m₁ la constante que acompaña a x;

Despejar y;

7y = -5 - 2x

y = -5/7 - 2/7 x

m₁ = -2/7

Sustituir;

$m_2=\frac{7}{2}$

Sustituir m₂ y el punto (3, 4) en la ecuación punto pendiente;

y - 4 = 7/2 (x - 3)

y = 7/2 x - 21/2+ 4

y = 7/2 x - 13/2

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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