Es paralela x+2y-4=0 que pasa por el punto p=(4,1)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x + 2y - 6 = 0
Explicación paso a paso:
Si se quiere una recta paralela a: x + 2y - 4 = 0, tendrá la forma:
x + 2y + K = 0, y si pasa por el punto p=(4,1), entonces x = 4, y = 1
Por lo tanto: 4 + 2(1) + K = 0
6 + K = 0
K = - 6
Finalmente la ecuación será: x + 2y - 6 = 0
Respuesta: La ecuación general de la recta es x + 2y - 6 = 0.
La ecuación punto-pendiente es y = (-1/2)x + 3
Explicación paso a paso: Como la recta buscada es paralela a la recta cuya ecuación es x+2y-4=0, entonces su pendiente m es el coeficiente de x con el signo cambiado dividido entre el coeficiente de y . Por tanto, m = -1/2. Además, se sabe que pasa por el punto (4,1).
Su ecuación es de la forma y-y1 = m(x-x1), donde (x1,y1) es un punto de la recta. En nuestro caso (x1 , y1) = (4 , 1).
La ecuación de la recta buscada es:
y - 1 = (-1/2)(x - 4)
y = (-1/2)(x - 4) + 1
y = (-1/2)x + (4/2) + 1
y = (-1/2)x + 3 (ecuación punto-pendiente)
* Se multiplica la ecuación por 2 para eliminar el denominador. Nos queda:
2y = -x + 6
La ecuación general se obtiene al restar 2y en ambos miembros . Resulta:
0 = -x - 2y +6
Finalmente, se multiplica la ecuación por -1 . Nos queda:
x + 2y - 6 = 0.