Matemáticas, pregunta formulada por jinfante2212, hace 1 año

Es para una tarea "Si al cuadrado de un número le restamos su triple obtenemos 150 cuál es el número"

Respuestas a la pregunta

Contestado por Freddybarrios
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X^2-3X=150 \\ X^2-3X-150=0  \\ \\ Resuelvo,con,metodo,trinomio(ecuacion,cuadratica)

X^2-3X-150=0 \\  \\ X^2-3X+ \frac{9}{4}- \frac{9}{4}-150=0 \\  \\ TCP:(X- \frac{3}{2})^2= \frac{9}{4} +150 \\  \\ X- \frac{3}{2} = \sqrt{ \dfrac{609}{4} }  \\  \\ X- \frac{3}{2} = \dfrac{ \sqrt{609} }{ \sqrt{4} }  \\  \\ X= \dfrac{ \sqrt{609} }{2} + \dfrac{3}{2}  \\  \\ X= \dfrac{2 \sqrt{609}+6 }{4}  \\  \\ X= \dfrac{\sqrt{609} +3}{2}

Ahora reemplazamos para comprobar 

X^2-3X=150 \\  \\ ( \frac{ \sqrt{609}+3 }{2})^2 -3(\frac{ \sqrt{609}+3 }{2})=150 \\  \\  \frac{( \sqrt{609} +3)^2}{2^2} - \frac{3 \sqrt{609}-9 }{2}=150 \\  \\  \frac{6 \sqrt{609} +618}{4} - \frac{3 \sqrt{609}-9}{2} =150 \\  \\  \frac{12 \sqrt{609}+1236-12 \sqrt{609}-36  }{8} =150 \\  \\  \frac{1236-36}{8} =150 \\  \\  \frac{1200}{8} =150 \\  \\  150=150

Concluimos que el número es :  \dfrac{ \sqrt{609}+3 }{2}

En decimal es : 13,838

Saludos desde Venezuela, espero entiendas y te sirva
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