es para un examen, además de los puntos te sigo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sabemos que el Volumen = Área de la base (AB) x la altura (h)
La figura es un prisma cuadrangular -> semeja una caja de zapato que esta parada.
Las bases de la caja, son cuadrados y sus aristas o "lado" estas nombradas como X, entonces aquí ya podemos obtener el primer dato para sacar el volumen mas adelante
AB= a2 --> x²
Sabemos por el problema, que los 12 lados de la figura suman 360 cm,
como las bases son 2 cuadrados tenemos 8 lados, es decir 8x
El largo de la caja es la altura de la figura, llamaremos h, así como contamos los lados de los cuadrados, hay que contar los lados del prisma, en este caso 4 lados, es decir 4h
Entonces, escribimos lo que nos dice el problema que "los 12 lados suman 360 cm" literalmente.
8x + 4h= 360 cm
Ahora ya podemos buscar el ultimo dato que nos falta, despejando la altura h de esta ecuación:
4h= 360-8x
h= (360-8x)/4
esto puede quedar aquí o se puede simplificar mas para que no nos quede la fracción :) ,
h= 4(90-2x)/4 ---> h= 90-2x
Ahora ya tenemos todos los valores para escribir la ecuación del volumen
V= AB x h
V= x² × (90-2x)
Aplicamos la multiplicación distributiva
V= (x²)(90) + (x²)(-2x)
y tenemos que el volumen es
V= -2x³ + 90x² este resultado se puede factorizar y quedar 2x²(45 - x)