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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
<Z=110°
Explicación paso a paso:
Observa la imagen adjunta:
Paso 1: Tenemos un ángulo opuesto por el vértice, al <Z que nos da el ejercicio; por tanto y por ser iguales, lo llamamos también Z
Paso2: Tenemos un ángulo llano, que te lo señalé con línea roja, cuyo valor es 180° y que está formado por los ángulos 2x+60 y por Z, es decir la suma de esos dos.
(2x+60)+Z=180 (Ecuación 1)
Paso 3: Tenemos otro ángulo llano, que te lo señalé con línea rosada, cuyo valor también es 180° y que está formado por los ángulos 6x+40 y por Z, es decir la suma de esos dos.
6x+40+Z=180 (Ecuación 2)
Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2. Mira que en ambas ecuaciones está la Z sola, o sea que si multiplicamos por menos uno la ecuación 2, podemos eliminar a Z:
2x+Z+60=180°
-6x-Z-40=-180°
Sumamos las dos ecuaciones:
-4x+20=0
Pasamos +20 a restar al lado derecho, o sea, le cambiamos signo
-4x=-20
Multiplicamos por -1 y despejamos x.
4x=20; x=20/4; x=5
Ahora que sabemos que x=5, podemos reemplazar para despejar Z, en cualquiera de las dos ecuaciones:
En la primera: 2*5+Z+60=180
10+Z+60=180; 70+Z=180; Z=180-70; Z=110°
Rta: <Z=110°
