Question

es para hoy porfaaaa​

Answer 1

Respuesta:

    $x = 10$    ;  la correcta es la Opción   C )

Explicación paso a paso:

$AD =50-x$

$CD =x$

$BD = 9$

$AB = 41$

Aplicando el teorema de Pitágoras, para el triángulo ABD:

$( AB)^{2} = (AD)^{2} + (BD)^{2}$

$(41)^{2} = (50-x )^{2} + ( 9)^{2}$

$1681 = (50)^{2} -2(50)(x)+(x)^{2} + 81$

$1681-81 = 2500-100x+x^{2}$

$1600 -81- 2500 = x^{2} -100x$

$-900 = x^{2} -100x$

$0 = x^{2} -100x + 900$

Por factorización:

0 = ( x -   ) ( x -  )

Buscamos dos números que sumados den -100 y  multiplicados 900.

Estos  son 90 y 10.

$0 = ( x - 90 ) ( x - 10 )$

Por el teorema de los ceros.

$0 = x -90 ; 0 = x - 10$

$x = 90 ; x = 10$

Descartamos el valor de x igual 90; ya que No cumple con las condiciones del problema.

Luego; el valor de " x " es : 10