es para hoy es urgente Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s y con una velocidad vertical hacia arriba de 60
m/s. Calcula la máxima altura y el alcance horizontal.
Responde las siguientes preguntas de selección múltiple y justifica tu respuesta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hmax = 183.5 m
A = 488.8 m
Explicación:
Hola, este problema es de tiro parabólico, pero es un poco difícil de ver, pero vamos a resolverlo.
Considera los siguientes datos:
Vox = 40 m/s
Voy = 60 m/s
g = 9.81 m/s²
Considera que en tiro parabólico
En el Eje X es un M.R.U.
En el Eje Y es un M.R.U.V.
a) Calcular la Altura Máxima
Primeramente tenemos que calcular el tiempo en el que alcanza esa altura, pues para poder calcular una altura en el eje y o un alcance en el eje x se ve infuenciado por el tiempo. Recuerda que la velocidad en la altura máxima es igual a 0, por lo que solamente tenemos:
Vfy = Voy - g t
Como la velocidad en y en la altura máxima es 0, esta podría considerarse como la velocidad final en y, entonces Vfy = 0
Vfy = 0
0 = Voy - g t
Despeje a t.
t = -Voy / -g
Sustituya datos
t = - 60 m/s / - 9.81 m/s²
t = 6.11 s
Ese es el tiempo de subida ts que es el tiempo en el que alcanza la altura máxima
ts = 6.11 s
Ahora bien, ya teniendo el tiempo de subida, podemos calcular la altura en ese tiempo.
Considera que:
hy = Voy t - 1/2 g t²
Altura en y es igual a velocidad inicial en y por el tiempo menos un medio de la gravedad por el tiempo al cuadrado, el tiempo en este caso es el tiempo de subida, entonces:
hy = 60 m/s * 6.11s - 1/2 * 9.81 m/s² * (6.11s)²
hy = 183.5 m
Esta sería nuestra altura máxima
Hmax = 183.5 m
b) Calcular el alcance horizontal.
Para el alcance horizontal, recuerdas que te dije en el principio que en el eje X que es el eje horizontal es un M.R.U.
por lo que para calcular una posición en x
x = Vox t
posición en equis será igual a la velocidad inicial en x por el tiempo.
Si lo traducimos a lo que queremos
A = Vox tv
Alcance es igual a velocidad inicial en x por el tiempo de vuelo.
En este caso, el tiempo será el tiempo total de vuelo del cuerpo.
el tiempo de vuelo tv, no es más que el doble producto del tiempo de subida
tv = 2ts
y ya tenemos a ts entonces:
tv = 2 * 6.11s
tv = 12.22 s
Ahora si sustituya datos
A = Vox tv
A = 40 m/s * 12.22 s
A = 488.8 m
Ese es nuestro alcnace horizontal.
Espero te sirva :3