Question

Es para hoy ):
Albertano ha comprado 20 libros pagándolos de la siguiente manera:

Primer libro costó 1 peso

Segundo libro costó 2 pesos

Tercer libro costó 4 pesos

Cuarto libro costó 8 pesos

Quinto libro costó 16 pesos

y así sucesivamente.

¿Cuánto ha pagado por los libros?


TIP: El problema solicita calcular la Serie de la PG.


NOTA: El problema se resuelve dando los DATOS y aplicando la

FÓRMULA indicada. No aceptaré que escriban la sucesión completa

y que después sumen los números directamente uno por uno.​

Answer 1

Respuesta:

1 048 575

Explicación paso a paso:

La progresión geométrica se obtiene por:

an = a r ⁿ⁻¹        donde: a = 1; r = 2

Reemplazando y simplificando:

an = (1) 2ⁿ⁻¹

an = 2ⁿ⁻¹

Podemos calcular el último termino:

a20 = 2²⁰⁻¹ = 2¹⁹ = 524 288

$S_{g} =\frac{a(r^{n}-1) }{r-1}$  donde: a = 1; r = 2 y rⁿ = 2²⁰ = 1 048 576

$S_{g} =\frac{(1)(1048576-1)}{2-1}=1048575$

Te dejo los resultados de excel. Solo para fines de comprobación.