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De 100 alumnos que rindieron los exámenes de Aritmética, álgebra y geometría; se sabe que 40 aprobaron Aritmética, 39 álgebra y 48 aprobaron geometría; 21 no aprobaron alguno de estos 3 cursos; 12 aprobaron solo Aritmética y álgebra; 15 solo Geometría. ¿Cuantos estudiantes aprobaron por lo menos 2 cursos?
a) 32
b) 48
c) 45
d) 40
e) 36
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
60% aprobó aritmética.
32% aprobó geometría.
42 alumnos aprobaron aritmética y geometría
Calcular el total de alumnos.
si los que no aprobaron los dos cursos son el 20% de los alumnos.
Plantearemos un diagrama de Venn, el cual adjunto en la parte inferior:
Sabemos que entonces los estudiantes que aprobaron ambas materias corresponde a un porcentaje de:
%alumnos aprobaron dos materias = 100+20-60-32= 28%.
La cantidad de estudiantes que aprobaron por lo menos 2 cursos es c)45.
Datos
- 100 alumnos
- 40 aprobaron Aritmética
- 39 aprobaron Álgebra
- 48 aprobaron Geometría
- 21 no aprobaron alguno de los 3 cursos
- 12 aprobaron sólo Aritmética y Álgebra
- 15 aprobaron sólo Geometría
Análisis de problemas
El análisis de problemas matemáticos consiste en observar los datos que el problema nos brinda para poder solucionar determinado problema. En este caso tenemos los siguientes planteamientos:
- 48 aprobaron Geometría y 15 aprobaron sólo Geometría: 48-15 = 33 aprobaron Álgebra y Geometría o Aritmética y Geometría
- 12 aprobaron sólo Aritmética y Álgebra
33+12= 45 ⇒ aprobaron al menos 2 cursos.
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