Question

es la tercera vez que hago la misma pregunta ayuda por favor!
segun la siguiente gráfica responder:
a) alcance máximo del proyectil
b) altura máxima que alcanza el proyectil.

Answer 1

Inicialmente, determinamos el tiempo que tarda la partícula en recorrer la trayectoria parabólica, para ello utilizamos la fórmula Vfy=Voy-gt, con esta fórmula analizaremos hasta la mitad del recorrido, es decir hasta cuando la particula llega a su altura máxima, cuando esto sucede se considera que Vfy es igual a cero, puesto que no hay componente vertical de velocidad, entonces tenemos:
Vfy= 0 m/s
Voy= 100sen(30)= 50 m/s
g= 9.81 m/s^2
Reemplazando los valores en la fórmula tenemos:
o=50-9.81t, despejando el tiempo se obtiene que t=50/9.81 = 5.1 s Sin embargo, este es el tiempo que tarda en recorrer solo la mitad de la trayectoria, por que para obtener el tiempo total, debemos multiplicarlo por 2, es decir que el tiempo total de vuelo es t= 2*5.1= 10.2 seg.
Ahora determinamos la componente horizontal de la velocidad, la cual se mantiene constante en todo el recorrido, Vx= 100cos(30)= 86.6 m/s
Con los datos de velocidad y tiempo podemos determinar el alcance, para ello utilizamos la fórmula d=V*t, reemplazando valores se obtiene: d=86.6*10.2= 883.32m corresponde al alcance.

Para la parte de altura máxima usamos la fórmula Vfy^2=Voy^2 -2gh
Dado que queremos determinar la altura máxima, entonces la Vfy=0 m/s, ya que la altura máxima se halla cuando la Vfy=0. Reemplazando los valores se obtiene:
0=50^2 - 2(9.81)h, despejando h tenemos: h= 50^2 / (2*9.81) = 127.42 m correspondiente a la altura máxima.

Answer 2

Las ecuaciones del movimiento son:

x = 100 m/s cos30° t

y = 100 m/s . sen30° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

El alcance máximo se obtiene para y = 0 (omito unidades) 

50 t - 4,9 t² = 0; luego t = 50 / 4,9 = 10,2 s

Luego R = 86,6 . 10,2 = 883 m

La altura máxima se alcanza en la mitad del tiempo total, 5,1 s

H = 50 . 5,1 - 4,9 . 5,1² = 127 m

Saludos Herminio