Question

Es la ecuación de la recta que pasa por el punto P(5, -4) y es perpendicular a la recta que tiene como ecuación -2x-y+4=0 * x-2y-13=0 x-2y+13=0 2x+y-6=0 2x+y+6=0

Answer 1

Respuesta:  x - 2y - 13  = 0

Explicación paso a paso: Como la recta buscada es perpendicular a la recta -2x - y + 4  = 0 , su pendiente  m es tal que:

m . m1 = -1,  donde  m1 es la pendiente de -2x - y + 4  = 0.  m1 = 2/-1

m1 = -2 . Entonces:

m = -1/m1

m = -1 / -2

m = 1/2

Además, como la recta buscada pasa por el punto P(5, -4), su ecuación es :

y -(-4)  = (1/2) [ x - 5]

y  + 4   =  (1/2) [ x - 5]

y          = (1/2) [ x - 5]  - 4

y          = (1/2)x - (5/2) - (8/2)

y          = (1/2)x - (13/2)

Al multiplicar la ecuación por 2 para eliminar el denominador, se obtiene:

2y  =  x - 13

La ecuación general se obtiene al restar 2y en ambos miembros:

0  = x - 2y - 13