Question

Es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y pasa por el punto P(3,1)
Seleccione una:
a. x2+y2=9
b. x2+y2=11
c. x2+y2=10
d. x2+y2=12​

Answer 1

Respuesta:

X2+Y2=10

Explicación paso a paso:

Ya realice el examen

Answer 2

La ecuación de la circunferencia con centro en el origen y pasa por el punto P(3,1) es C. x² + y² = 10.

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

Ecuación de una circunferencia

Se sabe que la ecuación de una circunferencia viene dada por (x - h)² + (y - k)² = r², donde:

• (h, k): Es el centro
• r: Es el radio

Radio de circunferencia

El radio es la recta que va desde el centro de la circunferencia hasta un punto del arco de la figura. Este es la mitad de un diámetro.

Resolviendo:

Ya sabemos que de la ecuación de una circunferencia viene dada por (x - h)² + (y - k)² = r², h y k es el centro. En este caso entonces:

• h = 0
• k = 0

Nos falta hallar el radio, usaremos la ecuación de distancia.

r = √((0-3)² + (0 - 1)²)

r = √(9 + 1)

r = √10

Sustituyendo en a ecuación de una circunferencia:

x² + y² = (√10)²

x² + y² = 10

Después de resolver, podemos concluir que la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y pasa por el punto P(3,1) es C. x² + y² = 10.

Si deseas tener más información acerca de ecuación de una circunferencia, visita:

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