Question

Es geometria
Me riene que dar 45

Answer 1

Vamos a llamar "X" a la distancia entre F y B.
Y llamaremos "Y" a la distancia entre D y C.

Entonces:
FB = x
AF = 8x
AB = 8x + x

AD = 40
DC = y
AC = 40 + y

El ∆ABC y el ∆AFD son semejantes. Por lo tanto sus lados son proporcionales:

$\frac{AD}{AF} = \frac{AC}{AB}$

Reemplazando:

$\frac{40}{8x} = \frac{40 + y}{8x + x} \\ \\ \frac{40}{8x} = \frac{40 + y}{9x} \\ \\ 40(9x) = 8x(40 + y) \\ \\ 360x = 320x + 8xy \\ \\ 360x - 320x = 8xy \\ \\ 40x = 8xy \\ \\ \frac{40x}{8x} = y \\ \\ 5 = y$

Ahora que sabemos cuánto vale "y", podemos reemplazar para saber cuánto mide AC:

AC = 40 + y
AC = 40 + 5
AC = 45