Es el resultado de ∫ 9x dx ?
Respuestas a la pregunta
Calcular la integral ∫ sen 1/2x dx =
En este caso el argumento es 1/2 x, o sea que
u = 1/ 2 x de donde
du = 1/2 dx
Después de esto du debe agregarse a nuestra integral original,para que esto no afecte nuestra función también multiplicaremos por 2. para no alterar nuestra integral. de modo que:
2 ∫ sen 1/2x . [1/2dx] =
como resultado tenemos
-2 cos 1/2x + c
Ejemplo 2
Calcular la integral ∫ sen 9x dx =
Solución:
En este caso el argumento es 9x, o sea que
u = 9x , de donde
du = 9dx
Para tener la diferencial du hay que multiplicar por 9; pero para que no se altere la integral
original también debe dividirse entre 9, de modo que:
∫ sen 9x dx = 1/9 ∫ sen 9x [9dx]
= ∫ 1/9 sen u dx = 1/ 9 [- cos u] + c
Como resultado final tenemos:
∫ sen 9x dx = −1/9 cos 9x + c
Ejemplo 3
Calcular la integral ∫ sen (3x + 5)dx =
En este caso el argumento es (3x + 5), o sea que
u=(3x + 5), de donde
du = 3dx
Para tener la diferencial du hay que multiplicar por 3; pero para que no se altere la integral
original también debe dividirse entre 3, de modo que:
∫ sen (3x + 5)dx= 1/3 ∫ sen (3x + 5) [3dx]
1/3 ∫ sen u du = 1/3 [- cos u] + c
Resultado final:
∫ sen (3x + 5)dx = −1/3 cos (3x + 5)+ c
dame corona