Question

Es el ejercicio q sale en la foto

Answer 1

Procedemos a calcular la diagonal de la base, es decir la diagonal del rectángulo,

• d = √2² + 2²
• d = √2 × 2²
• d = √2³
• d = 2√2
• d ≈ 2,83 cm ------- Diagonal de la base

Calculamos la diagonal del otoedro pues,

• d = √2² + 2² + 1²
• d = √2² + 2² + 1
• d = √(2 + 1)²
• d = 2 + 1
• d = 3 cm ------- Diagonal del ortoedro

Calculamos el área del ortoedro pues,

• A = 2 × (2 × 2 + 1 × 2 + 1 × 2)
• A = 2 × (4 + 2 + 2)
• A = 2 × 8
• A = 16 cm² ------- Área total del ortoedro

Calculamos el volumen del ortoedro,

• V = 2 × 2 × 1
• V = 2 × 2
• V = 4 cm³ -- Volumen total del ortoedro

Answer 2

Mira el dibujo que te he adjuntado añadiendo algo más al tuyo.

Recurro a la fórmula que relaciona el lado y la diagonal de cualquier cuadrado:

• Diagonal de la base AB = Lado × √2 = 2√2 cm.

Diagonal del ortoedro AC recurro a Pitágoras directamente siendo AB el cateto mayor y BC el cateto menor:

• Diagonal AC = √[(2√2)² + 1²] = √(2²·2 + 1) = √(8+1) = √9 = 3 cm.
  

Área del ortoedro es la suma de las áreas de las bases más la suma de las áreas laterales. Tenemos dos bases y cuatro caras laterales.

Área bases = 2 · (2·2)  = 8 cm²

Área lateral = 4 · (2·1) = 8 cm²

• Área TOTAL = 8+8 = 16 cm²

El volumen del ortoedro es el producto de sus tres dimensiones:

• Volumen = 2·2·1 = 4 cm³