Question

Es el cociente de los siguientes polinomios: 9b⁴-12b³ +b² +2b/ 3b²– 2b​

Answer 1

Respuesta:

El resultado del polinomio es $3b^{2} -2b-1$

Explicación paso a paso:

$\frac{9b^{4}-12b^{3}+b^{2}+2b }{3b^{2}-2b }$

Para simplificar la expresión factorizamos b de la expresión

$\frac{b*(9b^{3}-12b^{2} +b+2) }{b*(3b-2)}$

Reducimos la fracción y escribimos algunas potencias como diferencias

$\frac{9b^{3}-9b^{2}-3b^{2}+3b-2b+2 }{3b-2}$

Factorizamos

$\frac{9b^{2}(b-1)-3b(b-1)-2(b-1) }{3b-2}$

$\frac{(b-1)*(9b^{2}-3b-2) }{3b-2}$

Escribimos -3b como una diferencia

$\frac{(b-1)*(9b^{2}+3b-6b-2) }{3b-2}$

Factorizamos

$\frac{(b-1)*(3b(3b+1)-2(3b+1)) }{3b-2}$

$\frac{(b-1)*(3b+1)*(3b-2) }{3b-2}$

Reducimos la fracción anulando los iguales

$(b-1)*(3b+1)$

Multiplicamos los paréntesis

$3b^{2} +b-3b-1$

Agrupamos los términos semejantes

$3b^{2} -2b-1$

Saludos