Question

Es de trigonometry ayuda porfi jaja creo q hay q usar el SOHCAHTOA pero ni idea de q es eso.
Feliz navidaddd
I think u have to use trigonometry and SOHCAHTOA but idk how haha
Merry Christmas!!

Answer 1

Respuesta:

$\alpha$ = 34,85°

Explicación paso a paso:

Hola! SOHCAHTOA es algo que usamos cuando tenemos un triángulo que si o si tiene un ángulo recto. Esto, relaciona los catetos adyacente y opuesto, la hipotenusa y les da el nombre de una propiedad trigonométrica, estas:

Sen $\alpha$ = Opuesto / Hipotenusa --> el seno del ángulo se calcula haciendo el lado opuesto dividido la longitud de la hipotenusa

Cos $\alpha$ = Adyacente / Hipotenusa --> el coseno del ángulo se calcula haciendo el lado adyacente dividido la longitud de la hipotenusa

Tg  $\alpha$ = Opuesto / Adyacente --> la tangente del ángulo se calcula haciendo el lado opuesto dividido la longitud del adyacente

Fíjate que en negrita te puse que significa SOHCAHTOA y que le corresponde a cada uno.

Ahora, en este triángulo, tenemos que sacar el valor del ángulo $\alpha$. Fíjate que tenemos los datos del cateto opuesto (porque está justo enfrente del ángulo) y el valor de la hipotenusa porque es el lado más largo del triángulo.

La propiedad trigonométrica que relaciona esto es la primera, la del seno. Tenemos el valor del lado opuesto = 4cm y la hipotenusa = 7cm. Para eso, planteamos la ecuación:

Sen $\alpha$ = Opuesto / Hipotenusa

Sen $\alpha$ = 4cm/ 7cm

$\alpha$ se despeja así:

$\alpha$ = sen$(4/7)^{-1}$

$\alpha$ = 34,85° --> este es el valor del ángulo.

Como tarea, si quieres puedes aplicar Pitágoras y encontrar el valor del cateto adyacente!

Espero me hayas entendido :)