ES DE PRODUCTOS NOTABLES AYUDA PORFAVOR ES LA SEGUNDA VEZ QUE LO SUBO;(
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Creo que sería así:
16√(3*5*17*257+1) ; 3*5*17=255
16√(255*257+1)
16√65536
Como noto que 65536 es un número alto y que es divisible por 2 hago lo siguiente
65536/2=32768
32768/2=16384
16384/2=8192
8192/2=4096
4096/2=2048
2048/2=1024
1024/2=512
512/2=256
256/2=128
128/2=64 =
2^6
He hecho la división unas 10 veces y recuerdo que 64 es 2^6 por lo tanto:
65536 = 2^10 * 2^6 = 2^16
por lo tanto
16√65536 = 16√2^16 = 2
Respuesta:
2
Explicación paso a paso:
Hay que tener algo de imaginación. Se trata de escribir esos números de tal modo que podamos relacionarlos. Trabajo con el radicando, o sea sin la raíz.
Puedo escribir 3 como 2 + 1, 5 como 4 + 1, 17 como 16 + 1 y 257 como 256 + 1
(2 + 1) (4 + 1 ) (16 + 1) (256 + 1 ) +1 Vemos que son potencias de 2
(2 + 1) (2^2 + 1) (2^4 + 1)( 2^8 + 1) +1 Ahora agrego un 1 multiplicando que no cambia el resultado
1 . (2 + 1) (2^2 + 1) (2^4 + 1)( 2^8 + 1) +1 Escribo ese 1 como 2 - 1
(2 - 1)(2 + 1) (2^2 + 1) (2^4 + 1)( 2^8 + 1) +1 los dos primeros paréntesis son una diferencia de cuadrados y se resuelve como tal
2^2 - 1 ^2 = 2^2 - 1 entonces
( 2^2 - 1)(2^2 + 1) (2^4 + 1)( 2^8 + 1) +1 ahora tomas los dos primeros de nuevo y ocurre lo mismo. Queda
(2^4 -1) (2^4 + 1)( 2^8 + 1) +1
(2^8 -1)( 2^8 + 1) +1
2^16 -1 + 1 = 2^16
Y la raíz de índice 16 de 2^16 es 2