Es de considerable importancia conocer la distancia más corta d (en pies) en la cual un carro se puede detener, incluyendo el tiempo de reacción del conductor, a cierta velocidad v (en millas por hora). La investigación de seguridad ha encontrado la fórmula d = 0.044v2 + 1.1v en la cual un carro se detiene. a) ¿A qué velocidad un carro necesitará una distancia de más de 330 pies para detenerse? b) ¿A qué velocidad debe ir el carro para poder detenerse en una distancia menor a 220 pies?
Respuestas a la pregunta
Las velocidades que debe ir el carro para logra detenerse son 0,057 millas/h y 0,039 millas/h respectivamente
Explicación paso a paso:
La investigación de seguridad ha encontrado la fórmula d = 0.044v² + 1.1v en la cual un carro se detiene.
v: viene expresado en millas / horas
a) ¿A qué velocidad un carro necesitará una distancia de más de 330 pies para detenerse?
1 milla equivale a 5280 pies
x equivale 330 pies
x = 330/5280
x =0,0625 millas
Reemplazamos en la ecuación dada:
0,0625 = 0,044v²+1,1v
0,044v²+1,1v-0,0625 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta
v₁ =-25,06
v₂ = 0,057 millas/h
b) ¿A qué velocidad debe ir el carro para poder detenerse en una distancia menor a 220 pies?
1 milla equivale a 5280 pies
x equivale 220 pies
x = 220/5280
x =0,042 millas
Reemplazamos en la ecuación dada:
0,0042 = 0,044v²+1,1v
0,044v²+1,1v-0,042 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta
v₁ =-25,03
v₂ = 0,039 millas/h
