Question

es de 128 cm
El perimetro de un rectangul
vla diferencic
entre las medidas
de su
baje y su altura es de 12cm
correctamente las
dicho
Calcular
dimenciones de
rectangula

Answer 1

Respuesta: La base del rectángulo descrito mide 26cm y la altura mide 38 cm✔️

Explicación paso a paso:

Sabemos que el perímetro de un rectángulo es la suma de sus cuatro lados y que sus lados son iguales y paralelos dos a dos.

Llamemos a y b a su altura y su base respectivamente

Nos dicen que la diferencia entre las medidas de su base y su altura es de 12cm.

Expresando algebraicamente esta información, tenemos:

a - b = 12 cm } Ecuación 1

Nos dicen que el perímetro es de 128 cm.

Expresando algebraicamente esta información, tenemos:

2a +2b = 128 cm } Ecuación 2

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones lineales aplicando el  método de reducción:

Multiplicamos por 2 la ecuación 1:

2❌{a - b = 12 cm } Ecuación 1

2a - 2b = 24 cm } Ecuación 1

Ahora sumamos las ecuaciones 1 y 2:

2a - 2b = 24 cm } Ecuación 1

➕

2a +2b = 128 cm } Ecuación 2

2a + 2a -2b + 2b = 24cm + 128cm

4a = 152cm

a = 152cm/4 = 38 cm, ya sabemos la altura del rectángulo

Ahora sustituyendo este valor calculado en la ecuación 1, hallamos b:

a - b = 12 cm } Ecuación 1

38cm - b = 12cm

b = 38cm - 12cm = 26cm ya sabemos la base del rectángulo

Respuesta: La base del rectángulo descrito mide 26cm y la altura mide 38 cm✔️

Verificar:

Comprobamos que nuestra solución cumple el perímetro descrito:

Perímetro = 2×base + 2×altura

Perímetro = 2×26 cm + 2×38cm

Perímetro = 52cm + 76cm = 128cm✔️comprobado

Michael Spymore