¿Es cierto si se duplica la base y la altura de un rectángulo se cuatriplica el perímetro?¿Y su área?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
● Perímetro = Falso.
● Área = Es el cuádruple.
Explicación paso a paso:
•PERÍMETRO:
En un rectángulo que se le ha doblado la medida en la base y en la altura No se cuadruplica el perímetro.
Ejemplo:
La base de un rectángulo mide 5cm y su altura 3cm:
El perímetro actual es:
5 + 5 + 3 + 3 = 16cm.
Si se duplica los lados tenemos:
2 (5) + 2 (5) + 2 (3) + 2 (3)
10 + 10 + 6 + 6 = 32cm.
32 NO es el cuádruple de 16 pero si su doble. Entonces podemos considerar que si es el doble y no el cuádruple.
Ejemplo:
Rectángulo con 8m de base y 5m de altura:
8 + 8 + 5 + 5 = 26m.
Duplicafo:
2 (8) + 2 (8) + 2 (5) + 2 (5)
16 + 16 + 10 + 10 = 52m
52 es el doble de 26. Es falso que es el cuádruple.
• ÁREA:
Tomamos las medidas anteriores para esta comprobación:
5cm de base; 3cm de altura
A = b × h
A = 5 × 3
A = 15cm^2
Si lo duplicamos:
A = 2 (5) × 2 (3)
A = 10 × 6
A = 60cm^2
Y 60 es el cuádruple de 15cm^2, entonces podemos considerar que el área si es el cuádruple.
Base = 8m; Altura = 5m
A = 8 × 5
A = 40m^2
Si lo duplicamos:
A = 2 (8) × 2 (5)
A = 16 × 10
A = 160m^2
Y 160 es el cuádruple de 40m^2. Entonces es verdadero que el área de un rectángulo con las medidas duplicadas es el cuádruple.
ESPERO HABERTE AYUDADO :3