¿Es cierto que siempre que se suman tres números naturales consecutivos se obtiene como resultado un múltiplo de 3? Expliquen su respuesta
Respuestas a la pregunta
La suma de tres números naturales consecutivos siempre es un múltiplo de tres, ya que está formada por el triple del múltiplo de tres que hay entre ellos más un número tres. Ambos sumandos son múltiplos de tres.
¿Cuándo un número es divisible por 3?
Los números cuyas cifras suman un múltiplo de 3 son divisibles por 3.
Esto significa que cada tres números naturales se tiene un múltiplo de 3, así que, vamos a revisar lo que sucede con tres números naturales consecutivos:
Supongamos que se tiene un número n múltiplo de tres, así que los dos siguientes números consecutivos se obtienen sumando 1 y 2
n = sus cifras suman un múltiplo de tres
n + 1 = sus cifras suman un múltiplo de tres + uno
n + 2 = sus cifras suman un múltiplo de tres + dos
Vamos a sumarlos
n + (n + 1) + (n + 2) = 3 n + 3
El número 3 n + 3 es un número múltiplo de 3 ya que ambos términos en la suma son múltiplos de 3.
Tarea relacionada:
Divisibilidad por 3 y no por 2 brainly.lat/tarea/15697521
#SPJ1
