Question

¿Es CD AB? ¡Justifique!

Answer 1

Los segmentos CD y AB no son perpendiculares.

Explicación paso a paso:

El arco circular que une a A con B centrado en C indica que CA y CB son lados iguales, aplicando el teorema del seno:

$\frac{AC}{sen(B)}=\frac{CB}{sen(55\°)}$

Tengo que si AC y BC son de longitud igual, el ángulo B también es de 55°.

Ahora bien, si miramos el triángulo DCB, ya conocemos el ángulo B de 55° y el que CD forma con CB que es de 32°, ahora si tomamos en cuenta que en todo triángulo la suma de todos los ángulos internos es 180°, queda:

$C_1+D+B=180\°\\32\°+D+55\°=180\°\\\\D=93\°$

D es el ángulo que CD forma con AB, para que sean perpendiculares dos segmentos, el ángulo que forman tiene que ser de 90°, así se concluye que CD y AB no son perpendiculares.