Question

Ernesto se corta el cabello cada tres semanas .El cabello recién cortado tiene longitud de 9cm y al final de las tres semanas mide 11 CM .
1.explica que significan los puntos (0,9) y (21,11) en el problema ?
2.¿Que representa la pendiente de la recta que une los puntos ?
3.identifica la coordenada al origen .¿A qué corresponde este valor ?
4.Deduce la ecuación del modelo lineal del crecimiento del cabello .
5.dibuja la recta del problema en el plano.
6¿cuánto crece el cabello de Ernesto cada día?
7.¿Cuánto tiempo tardaría en alcanzar el cabello 1.56 metros de longitud,el récord mundial del cabello más largo que tiene una adolescente?

Answer 1

Ernesto se corta el cabello cada tres semanas. Si se tiene la medida del cabello recién cortado y cuando han pasado las tres semanas.

1. Los puntos representan el momento y tiempo en el que se corta y crece el cabello.

2. La pendiente de la recta es la razón de crecimiento del cabello de Ernesto.

3. La coordenada en el origen es cuando Ernesto se corta el cabello día 0, corta 9 cm de cabello.

4. Ecuación del modelo lineal:

y = 2/21x + 9

5. La recta se puede ver en la imagen adjunta.

6. Crecimiento del cabello de Ernesto cada día:

0,095 cm por día

7.  El tiempo que tardaría en alcanzar 1.56 metros de longitud el cabello:

1544 días

Explicación:

4. Deduce la ecuación del modelo lineal del crecimiento del cabello.

Ecuación de la recta:

y - y₀ = m(x - x₀)

m = (y-y₀)/(x-x₀)

Sustituir;

m = (11-9)/(21-0)

m = 2/21

sustituir recta;

y - 9 = 2/21(x-0)

y = 2/21x + 9

6. ¿cuánto crece el cabello de Ernesto cada día?  

Es la diferencia;

día 1:

y = 2/21(1) + 9

y = 9,095 cm

día 2:

y = 2/21(2)+9

y = 9,19

Crece: 9,19 - 9,095 = 0,095 cm por día

7. ¿Cuánto tiempo tardaría en alcanzar el cabello 1.56 metros de longitud,el récord mundial del cabello más largo que tiene una adolescente?

Despejar x que representa el tiempo:

y =2/21x + 9

y - 9 = 2/21x

x = 21/2(y-9)

x = 21/2(156 - 9)

x = 1544 días