Question

erik tiene dos años mas que su hermano y la suma del cuadrado de sus edades es 340 ¿que ecuación nos da la edad del hermano

Answer 1

Respuesta:

12 es la edad del hermano.

Explicación paso a paso:

Si:

Edad de Erick: x

Edad de su Hermano: x - 2

Entonces, usamos el dato "la suma del cuadrado de sus edades es 340":

$x^{2} + (x - 2)^{2} = 340$

$x^{2} + x^{2} - 2. x. -2 + 2^{2} = 340$

$2x^{2} + 4x + 4 = 340$

$2x^{2} + 4x - 336 = 0$

2x               24

 x              - 14

Tenemos 2 opciones:

2x + 24 = 0

2x = - 24

x = - 12

Que no podría ser la respuesta, porque una edad no puede ser negativa.

Entonces:

x - 14 = 0

x = 14  sería el valor de "x"

Finalmente, hallamos la edad del hermano: 14 - 2 : 12 es la edad del hermano.

¡Suerte! Espero haberte ayudado!

Answer 2

Respuesta:

Tenemos lo siguiente:

Erick  = x + 2

Hermano = x

__________________

(x + 2)² + x² = 340

(x + 2)(x + 2) + x² = 340

x² + 2x + 2x + 4 + x² = 340

2x² + 4x + 4 = 340

2x² + 4x + 4 - 340 = 0

2x² + 4x - 336 = 0

_________________

Ahora tenemos que factorizar, usamos el 2 como factor común

2 (x² + 2x - 168)

________________

Nuestra ecuación queda:

x² + 2x - 168 = 0

______________

La factorizamos como TCP  

x² + 2x - 168 = 0

(x - 12) (x + 14)

________________

Obtenemos las soluciones

x - 12 = 0

x = 12

x + 14 = 0

x = -14

En esta ocasión tomamos en cuenta el término positivo, entonces

Erick = x + 2 = 12 + 2 = 14 años

Hermano = x = 12 años

Comprobación:

14² + 12² = 340

196 + 144 = 340

340 = 340

Explicación paso a paso:

CORONITA PLLSSSSS!!! :")