Erick es dos años mayor que su hermano. si la suma de sus edades al cuadrado es 340¿Cuantos años tiene Erick?
Respuestas a la pregunta
Sale :
Erick: x+2
Hermano: x
x^2+(x+2)^2=340
x^2+x^2+4x+4=340
2(x)^2+4x+4=340
x^2+2x+2=170
x^2+2x-168=0
Queda una ecuación de segundo grado, la cual la factorizamos:
(x+14)(x-12)=0
Obtenemos las soluciones
x=12, x=-14
Entonces: x=12
Rpta: Erick: x+2
= 12+2=14
esa sería la respuesta ;)
Es un simple problema que se resuelve con una ecuación simple de primer grado.
Primero lo planteamos:
Hermano: x
Erick: x+2
El hermano es x porque unicamente nos da como dato que Erick tiene dos años más que su hermano, por lo que la incognita es la edad del hermano de Erick.
Realizamos la ecuación:
x^2 + (x+2)^2 = 340
x^2 + (x^2 + 4 + 4x) = 340
2x^2 + 4x - 336 = 0
Resolvemos la ecuación y nos da dos soluciones:
x1: 12
x2: -56
Al ser edades es imposible un numero negativo.
Comprobamos:
12^2 + (12+2)^2 = 340
144 + (144+4+48) = 340
144 + 196 = 340
Espero haberte servido de ayuda!!
PD. Lo realizado entre paréntesis son productos notable ;)