Matemáticas, pregunta formulada por verdeaguavch, hace 1 año

Erick es dos años mayor que su hermano.Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340, ¿Cuántos años tiene Erick?

Respuestas a la pregunta

Contestado por ibell
23
Tenemos lo siguiente:
Erick  = x + 2
Hermano = x
__________________
(x + 2)² + x² = 340
(x + 2)(x + 2) + x² = 340
x² + 2x + 2x + 4 + x² = 340
2x² + 4x + 4 = 340
2x² + 4x + 4 - 340 = 0
2x² + 4x - 336 = 0
_________________
Ahora tenemos que factorizar, usamos el 2 como factor común
2 (x² + 2x - 168)
________________
Nuestra ecuación queda:
x² + 2x - 168 = 0
______________
La factorizamos como TCP 
x² + 2x - 168 = 0
(x - 12) (x + 14)
________________
Obtenemos las soluciones
x - 12 = 0
x = 12
x + 14 = 0
x = -14
En esta ocasión tomamos en cuenta el término positivo, entonces
Erick = x + 2 = 12 + 2 = 14 años
Hermano = x = 12 años
Comprobación:
14² + 12² = 340
196 + 144 = 340
340 = 340

verdeaguavch: Gracias, ahora si entendi
Contestado por TotoroUwU
8

Respuesta:

Erick:14

hermano:12

Explicación paso a paso:

Es un simple problema que se resuelve con una ecuación simple de primer grado.

 

Primero lo planteamos:

 

Hermano: x

Erick: x+2

 

El hermano es x porque unicamente nos da como dato que Erick tiene dos años más que su hermano, por lo que la incognita es la edad del hermano de Erick.

 

Realizamos la ecuación:

 

x^2 + (x+2)^2 = 340

x^2 + (x^2 + 4 + 4x) = 340

2x^2 + 4x - 336 = 0

 

Resolvemos la ecuación y nos da dos soluciones:

 

x1: 12

x2: -56

 

Al ser edades es imposible un numero negativo.  

 

Comprobamos:

 

12^2 + (12+2)^2 = 340

144 + (144+4+48) = 340

144 + 196 = 340

 

 

Espero haberte servido de ayuda!!

 

PD. Lo realizado entre paréntesis son productos notable ;)

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