Erick es dos años mayor que su hermano. si la suma de los cuadrados de sus edades es de 340, ¿cuantos años tiene Erick?
Respuestas a la pregunta
Es un simple problema que se resuelve con una ecuación simple de primer grado.
Primero lo planteamos:
Hermano: x
Erick: x+2
El hermano es x porque unicamente nos da como dato que Erick tiene dos años más que su hermano, por lo que la incognita es la edad del hermano de Erick.
Realizamos la ecuación:
x^2 + (x+2)^2 = 340
x^2 + (x^2 + 4 + 4x) = 340
2x^2 + 4x - 336 = 0
Resolvemos la ecuación y nos da dos soluciones:
x1: 12
x2: -56
Al ser edades es imposible un numero negativo.
Comprobamos:
12^2 + (12+2)^2 = 340
144 + (144+4+48) = 340
144 + 196 = 340
Espero haberte servido de ayuda!!
PD. Lo realizado entre paréntesis son productos notable ;)
se H el hermano de erick y E erick entonces
H²+E²=340 pero como E+2=H entonces sustituyendo tenemos lo siguiente
(E+2)²+E²=340
E²+4E+4+E²=340
2E²+4E+4=340
E²+2E+2=170 (dividi entre 2)
E²+2E+2-170=0
E²+2E-168=0
(E+14)(E-12)=0
E=-14 ó E=12 dado que una edad no puede ser negativa solo consideramos la positiva
y erick tiene 12 años