Erick es 2 años mayor que su hermano si la suma de los cuadrados es de 340 ¿ cuantos años tiene erick?
Respuestas a la pregunta
Edad del hermano: x
Luego, podemos expresar la suma de sus cuadrados de sus edades:
x*2+(X+2)*2=340
X*2+X*2+4X+4=340
2X*2+4X+4=340
2X*2+2X-336=0
Es una ecuación de segundo grado.
Sacamos 2 como factor común entre los términos:
2(X*2+2X-168)=0
Factorizamos el polinomio para encontrar las raíces
(X+14).(X-12)=0
Las soluciones son:
X=12
X=-14
La edad del hermano de Erick es 12 años y la edad de Erick es 14 años
Respuesta:
Erick:14
hermano:12
Explicación paso a paso:
Es un simple problema que se resuelve con una ecuación simple de primer grado.
Primero lo planteamos:
Hermano: x
Erick: x+2
El hermano es x porque unicamente nos da como dato que Erick tiene dos años más que su hermano, por lo que la incognita es la edad del hermano de Erick.
Realizamos la ecuación:
x^2 + (x+2)^2 = 340
x^2 + (x^2 + 4 + 4x) = 340
2x^2 + 4x - 336 = 0
Resolvemos la ecuación y nos da dos soluciones:
x1: 12
x2: -56
Al ser edades es imposible un numero negativo.
Comprobamos:
12^2 + (12+2)^2 = 340
144 + (144+4+48) = 340
144 + 196 = 340
Espero haberte servido de ayuda!!
PD. Lo realizado entre paréntesis son productos notable ;)