Érica ya ha realizado tres exámenes de matemáticas en el grado. Calcula el promedio de las notas obtenidas en los primeros dos exámenes. Este promedio es promediado con la nota del tercer examen y el resultado es 8.0.
Luego calcula el promedio de las notas de los últimos dos exámenes. Este promedio lo usa para promediarlo con la nota del primer examen y obtiene el valor 8.35.
Finalmente, calcula el promedio de las notas del primero y del tercer examen. Este promedio lo promedia con la nota del segundo examen y el resultado es 8.45.
La próxima semana tiene que realizar el cuarto examen y su deseo es conseguir un promedio general de 8.6 de los 4 exámenes.
¿Qué nota debe obtener Érica en el cuarto examen para que el promedio de los 4 exámenes de matemáticas sea 8.6?
Respuestas a la pregunta
Érica debe obtener en el cuarto examen, para que el promedio de los cuatro exámenes sea 8.6, 9.6 puntos.
Datos
siendo
n1: nota del primer examen
n2: nota del segundo examen
n3: nota del tercer examen
n4: nota del cuarto examen
promedio n1 y n2
P12 = (n1 + n2 )/ 2
P123 = (p12 + n3)/2 = ((n1 + n2 )/ 2 + n3)/2 = 8.0
Promedio n2 y n3
P23 = (n2+ n3 )/ 2
P231 = (P23 + n1)/2 = ((n2+ n3 )/ 2) + n1)/2 =8.35
Promedio n1 y n3
P13 = (n1 + n3)/2
P132 = (P13 + n2)/2 = ((n1+ n3 )/ 2) + n2)/2 =8.45
Se tiene 3 ecuaciones con 3 incógnitas
((n1 + n2 )/ 2 + n3)/2 = 8.0 => ((n1 + n2 )/ 2 + n3) = 16.0
((n2+ n3 )/ 2) + n1)/2 = 8.35 =>((n2+ n3 )/ 2) + n1) =16.7
((n1+ n3 )/ 2) + n2)/2 = 8.45 => ((n1+ n3 )/ 2) + n2) = 16.9
Multiplicar por 2 todas las expresiones
n1 + n2 +2n3 = 32.0
n2+ n3 +2n1 = 33.4
n1+ n3 + 2n2 = 33.8
Resolviendo el sistema nos queda que:
n1 = 8.6
n2 = 9
n3 = 7.2
Presentando el 4 parcial quiere tener un promedio de 8.6, es decir
P1234 = (n1 + n2 + n3 + n4) /4 = 8.6
(n1 + n2 + n3 + n4) /4 = 8.6
Despejar n4
n4 = 34.4 - n1 - n2 - n3
Sustituir valores
n4 = 34.4 - 8.6 - 9 - 7.2
n4 = 9.6