Matemáticas, pregunta formulada por salasorlando, hace 1 año

Érica ya ha realizado tres exámenes de matemáticas en el grado. Calcula el promedio de las notas obtenidas en los primeros dos exámenes. Este promedio es promediado con la nota del tercer examen y el resultado es 8.0.
Luego calcula el promedio de las notas de los últimos dos exámenes. Este promedio lo usa para promediarlo con la nota del primer examen y obtiene el valor 8.35.
Finalmente, calcula el promedio de las notas del primero y del tercer examen. Este promedio lo promedia con la nota del segundo examen y el resultado es 8.45.
La próxima semana tiene que realizar el cuarto examen y su deseo es conseguir un promedio general de 8.6 de los 4 exámenes.
¿Qué nota debe obtener Érica en el cuarto examen para que el promedio de los 4 exámenes de matemáticas sea 8.6?




Respuestas a la pregunta

Contestado por migtovarve
3

Érica debe obtener en el cuarto examen, para que el promedio de los cuatro exámenes sea 8.6,  9.6 puntos.

Datos

siendo

n1: nota del primer examen

n2: nota del segundo examen

n3: nota del tercer examen

n4: nota del cuarto examen

promedio n1 y n2

P12 = (n1 + n2 )/ 2

P123  = (p12 + n3)/2 = ((n1 + n2 )/ 2 + n3)/2 = 8.0

Promedio n2 y n3

P23 = (n2+ n3 )/ 2

P231 = (P23 + n1)/2 = ((n2+ n3 )/ 2) + n1)/2 =8.35

Promedio n1 y n3

P13 = (n1 + n3)/2

P132 = (P13 + n2)/2 = ((n1+ n3 )/ 2) + n2)/2 =8.45

Se tiene 3 ecuaciones con 3 incógnitas

((n1 + n2 )/ 2 + n3)/2 = 8.0 =>  ((n1 + n2 )/ 2 + n3) = 16.0

((n2+ n3 )/ 2) + n1)/2 = 8.35 =>((n2+ n3 )/ 2) + n1) =16.7

((n1+ n3 )/ 2) + n2)/2 = 8.45 => ((n1+ n3 )/ 2) + n2) = 16.9

Multiplicar por 2 todas las expresiones

n1 + n2 +2n3 = 32.0

n2+ n3 +2n1 = 33.4

n1+ n3 + 2n2 = 33.8

Resolviendo el sistema nos queda que:

n1 = 8.6

n2 = 9

n3 = 7.2

Presentando el 4 parcial quiere tener un promedio de 8.6, es decir

P1234 = (n1 + n2 + n3 + n4) /4 = 8.6

(n1 + n2 + n3 + n4) /4 = 8.6

Despejar n4

n4 = 34.4 - n1 - n2 - n3

Sustituir valores

n4 = 34.4 - 8.6 - 9 - 7.2

n4 = 9.6


salasorlando: gracias
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