Eres José Luis y Enrique compraron 48 libros, las categorías erán matemáticas, historia y geografía, Enrique pago $80 por la compra de tres de ellos uno de cada categoría José compró un libro de matemáticas, 5 de historia y 5 de geografía y pagó $240 por ellos mientras que Luis le hicieron un descuento del 20% a cada libro que adquirió, pagando $528 por 4 libros de matemáticas, 10 es historia y 20 de geografía: determina el costo de cada libro según su categoría. (resolver por el método de suma y resta)
Respuestas a la pregunta
El costo de cada libro según su categoría es de $40, $30 y $10 respectivamente
Explicación paso a paso:
Matemáticas: Historia: Geografía:
Jose: 1 5 5 $240
Luis: 4 10 20 $528(80%)
Enrique 1 1 1 $80
El costo de cada libro según su categoría. Método de suma y resta o de reducción:
x: costo de libros de matemáticas
y: costo de libros de historia
z: costo de libros de geografía
Sistema de ecuaciones:
x+5y+5z = 240
4x+10y+20z = 660 Colocamos el precio sin descuento ya que a los otros chicos no le dieron descuento
x+y+z = 80
Multiplicamos la tercera ecuación por -1 y sumamos a la primera
x+5y+5z = 240
-x-y-z = -80
4y +4z = 160
Multiplicamos la tercera ecuación por -4 y sumamos a la segunda
4x+10y+20z = 660
-4x-4y-4z = -320
6y +16z = 340
Obtenemos:
4y +4z = 160
6y +16z = 340
Ahora multiplicamos la primera ecuación por -4 y sumamos a la segunda que obtuvimos:
-16y -16z = -640
6y+16z = 340
-10y =-300
y = $30
z= (160-4y)/4
z = $10
x= 240-5y-5z
x = $40