Question

Enunciado: Se dispara una esfera de masa 17,0 gr hacia un bloque de madera (m = 4.80 kg) que se encuentra en reposo. Una vez esfera y bloque quedan unidos (esfera impacta al bloque) adquieren una velocidad de 0,500 m/s.

A. Haga una representación gráfica de la situación (antes, durante y después del choque).
B. Indique cada una de las variables que debe tener en cuenta para desarrollar el ejercicio.
C. Exprese la velocidad inicial de la esfera en términos de la masa de madera, la masa de la esfera y la velocidad adquirida.
D. ¿Qué debe suceder con la velocidad inicial de la esfera, para conservar la velocidad después del choque si la masa del bloque aumenta el doble?
E. ¿La cantidad de movimiento cambia o no antes del choque y después del choque?

Answer 1

A.  Representación gráfica de la situación se encuentra en el adjunto.

B.   Las variables son : m1 , m2 , V1 , V2 , Vf

C.   V1 = ( m1+ m2)* Vf / m1

D.   La velocidad inicial debe aumentar en 1,996 veces.

E.  La cantidad de movimiento se conserva antes y después del choque .

Explicación:

Datos:

m1 = 17 gr =0,017 kg

m2= 4,8 kg

V1 = ?

Vf = 0,5 m/seg

V2 = 0

Principio de conservación de la cantidad de movimiento, las variables que se deben tener en cuenta son :

V1 : velocidad inicial de la esfera .

V2: velocidad inicial del bloque

m1 : masa de la esfera

m2 : masa del bloque

Vf: velocidad del conjunto esfera-bloque

Momento antes = Momento después

m1*V1 + m2*V2 = ( m1+m2 ) *Vf

m1*V1 = ( m1+ m2 )*Vf

V1 = ( m1+ m2) * Vf/m1

V1 = ( 0,017 Kg + 4,80 Kg ) * 0,5 m/seg/0,017 Kg

V1 = 141,68m/seg

Si la masa del bloque aumenta el doble:

m2 = 2* 4,80 Kg = 9,6 Kg

V1 = ( 0,017 Kg + 9,6 Kg ) * 0,5m/s / 0,017 Kg

V1 =282,85 m/seg

        282,85 /141,68 = 1,996 ≈2

La velocidad de la esfera aumenta casi el doble, para conservar la velocidad después del choque si la masa aumenta el doble .

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