Question

Enunciado (preguntas 1 y 2):
A = 7x . 21 2
B = 5y . 14 4
(la "x", "y", 2 y 4 tienen que estar elevados a los números solo que no me deja ponerlo xD)

1.- hallar el valor de "x", si "A" tiene 24 divisores compuestos

2.- hallar el valor de "y" si "B" tiene 46 divisores compuestos

ayuda es para hoy :c

Answer 1

Respuesta:

x=6,y=1

Explicación paso a paso:

Iniciaremos calculando la pregunta 1

$A=7^{x} .21^{2}$

Para realizar este ejercicio debemos de tener en cuenta la propiedad:

Esta es , donde d(n) representa la cantidad de divisores de un número n y a, b y c son los exponentes de la ecuación con los factores primos como expresiones exponenciales

Pero antes de utilizar formula vamos a descomponer los números que aun se pueden realizar en sus factores primos

$A=7^{x} .21^{2}\\A=7^{x} (3.7)^{2} \\A=7^{x} . 3^{2}.7^{2}\\A=7^{x+2} .3^{2}$

Ahora utilizando la formula seguimos

$d(n)=(a+1)(b+1)(c+1)\\\\A=7^{x+2} .3^{2}\\d(A)=(x+2+1)(2+1)\\d(A)=(x+3)3\\d(A)=3x+9$

Dejamos esto un poco de lado para analizar el dato que nos dan:("A" tiene 24 divisores compuestos)

Con esto sabemos esto

n° de divisores primos⇒2

n° de divisores compuestos⇒24

en total⇒27

Entonces continuamos pero ya sabiendo el numero de divisores totales

$d(A)=3x+9\\27=3x+9\\27-9=3x\\18=3x\\\frac{18}{3}=x\\6=x$

1.- hallar el valor de "x", si "A" tiene 24 divisores compuestos

x=6

Utilizando los mismos pasos anteriores hacemos en siguiente:

$B=5^{y} .14^{4} \\B=5^{y} .(2.7)^{4}\\B=5^{y} .2^{4} .7^{4} \\\\\\\\d(n)=(a+1)(b+1)(c+1)\\d(B)=(y+1)(4+1)(4+1)\\d(B)=(y+1)5.5\\d(B)=(y+1)25\\d(B)=25y+25$

Dejando un lado esto obtenemos los valores

n° de divisores primos⇒3

n° de divisores compuestos⇒46

en total⇒50

$d(B)=25y+25\\50=25y+25\\50-25=25y\\25=25y\\\frac{25}{25}=y\\1=y$

2.- hallar el valor de "y" si "B" tiene 46 divisores compuestos

y=1

Answer 2

Respuesta:

n

Explicación paso a paso:

no se

y gracias por los puntos