Estadística y Cálculo, pregunta formulada por ravillamizar0, hace 1 año



Enunciado: Encontrar dydx si y=(3x−2x2)3 .

Seleccione una:
a. (9−12x)(3x−2x2)2
b. (6−12x)(3x−2x2)2
c. (3−4x)(3x−2x2)2
d. 3(3−2x)(3x−2x2)2

Respuestas a la pregunta

Contestado por LeonardoDY
5

La derivada de la función f(x) planteada es y'=3(3-4x)(3x-2x^2)^2

Explicación:

Para hallar la derivada de esta función podemos aplicar la regla de la cadena, en la cual planteamos la función como:

f(x)=(3x-2x^2)^3=u^3\\\\u=3x-2x^2\\\\\frac{df(x)}{dx}=\frac{df(x)}{du}\frac{du}{dx}

Es decir primero derivamos respecto de la función cúbica y luego la función cuadrática que representa a 'u', queda:

\frac{df(x)}{dx}=3u^2.\frac{du}{dx}\\\\\frac{df(x)}{dx}=3(3x-2x^2)^2.(3-4x)

Resultado que coincide con la opción 'c' de todas las propuestas.

Contestado por andreapatricia15
1

Respuesta:

c) (3−4x)(3x−2x2)2

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