Question

Enunciado: En un cultivo de hortalizas se desea controlar el escape de agua del tanque abastecedor que podría malograr el cultivo. El tanque de agua abierto al aire tiene una fuga en la posición B como muestra la figura, donde la presión del agua en la posición A es de 7 Pa. Con base en la anterior información determine la velocidad de escape del agua por el orificio en el punto B

Answer 1

La velocidad de fuga en el punto B es V =0,12 m/s

Explicación paso a paso:

Para solucionar este tipo de problema, es necesario el uso del Principio de Bernoulli, quien establece que para dos puntos situados en la misma corriente se cumple que:

P1/p + 1/2 V^2 + gh = ctte

ahora bien si tenemos dos punto podemos hacer un balance de energia entre 0 (punto abierto a la atmósfera) y 2:

Po/p + 1/2 Vo^2 + gho = Pb/p + 1/2 Vb^2 + gh2

Donde:

h = ho - hb ( distancia entre punto 0 y b )

Pa = Pb = 7pa

V1 = 0 m/s

ha = hb

p = 997 kg/m^3

En el punto 0 al estar expuesto a la atmósfera nuestra presión manometrica es 0 y la velocidad igual, en el punto de salida también nuestra presión sera 0 al estar expuesta a la atmósfera, entonces la ecuación del principio de Bernoulli nos redirecciona al Teorema de Torricelli:

V = √2gh

para calcular la h:

Pa = pgh

7 Pa = 997 kg/m^3 * 9,81m/s^2 * h

h = 7 pa / 997 kg/m^3 * 9,81m/s^2

h = 7,157 x10^-4m

V = √2*9,81m/s^2*7,157 x10^-4m

V =0,12 m/s