Enunciado: El Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.) se caracteriza porque la magnitud de la velocidad permanece constante en el tiempo. En un laboratorio de mecánica un objeto simula de manera casi perfecta este tipo de movimiento; el objeto recorrió 309 grados y su radio de giro es de 0.3 m. Con esta información usted debe encontrar: A. El recorrido del móvil expresado en radianes. B. El periodo del movimiento del objeto, si el recorrido encontrado en la parte (a), lo hizo en 1.1 s. C. La magnitud de la velocidad angular del objeto. D. Frecuencia del movimiento del objeto E. Velocidad Lineal o tangencial del objeto.
Respuestas a la pregunta
En éste movimiento circular el periodo es de T=1.28s, la velocidad angular es: ω=4.9rad/s, el recorrido es de 1.3π/60 rad, la frecuencia es de 0.78 hz y la velocidad lineal de 1.47 m/s.
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
θ= 309º
r= 0.3m
Debemos calcular:
A. El recorrido del móvil expresado en radianes.
Para conocer el recorrido en radianes, debemos transformar el recorrido que ha realizado en grados a radianes, conociendo que:
1º equivale a π/180 rad.
Entonces:
θ= 309º * π/180 = 103π/60 Rad.
B. El periodo del movimiento del objeto, si el recorrido encontrado en la parte (a), lo hizo en 1.1 s.
Para encontrar el periodo primero encontraremos la velocidad angular:
ω= Δθ/Δt
ω= 103π/60/1.1 = 4.9 rad/s.
Ahora sabemos que el periodo se calcula como:
T= 2π/ω
T=2π/4.9
T= 1.28s.
C. La magnitud de la velocidad angular del objeto.
La calculamos en el inciso anterior: ω=4.9 rad/s
D. Frecuencia del movimiento del objeto
f= 1/T
f= 1/1.28 = 0.78 hz.
E. Velocidad Lineal o tangencial del objeto.
V = ω*r
V= 4.9*0.3 = 1.47 m/s