Question

Enunciado: El área entre las curvas f(x)=(x−1)² y g(x)=−x+3 , y los respectivos puntos de intersección de las curvas son:

Answer 1

Respuesta:

Te anexo la gráfica de las funciones. Puntos de intersección: (-1,4) y (2,1)

Explicación paso a paso:

Para graficar estas funciones debemos irle dando valores a la variable, pero de entrada sabemos que la primera es un función cuadrática convexa y la otra es una recta de pendiente negativa.

Teniendo como puntos de intersección:

f(x)=(x−1)² = g(x) =−x+3

(x−1)² = -x + 3

x²-2x + 1 = - x +3

x²-2x + 1 + x - 3 =0

x²- x - 2 = 0

Teniendo como resultado x1 = -1 y x2=2, estos valores lo sustituimos en cualquiera de las funciones:

g(x) =− x+3 = - (-1)+3 = 4.

g(x) =− (2)+3 = 1

Así los puntos son: P1(-1,4) ; P2(2,1)