Enunciado del ejercicio: un peatón desea conocer si el motociclista respeta las señales de tránsito al tener como límite de velocidad 168,0 km/h. Para ello se apoya de la siguiente información:
● El sistema de coordenadas se origina desde un observador que se encuentra a 1,71 m del punto de partida del motociclista.
Figura 4. Representación gráfica del ejercicio 5 del estudiante # 2.
● El motociclista inicia su movimiento desde el reposo.
● Pasados 14,0 s, la velocidad del motociclista es 29,0m/s.
De acuerdo con la información anterior:
A) Encuentre la expresión que describe la distancia recorrida, la velocidad y la aceleración en función del tiempo de un motociclista que viaja describiendo un MUA.
B) Realice las gráficas correspondientes en los primeros 60 s de su movimiento.
C) ¿El motociclista cumple con el límite de velocidad en el tiempo analizado? Compare el valor numérico con el valor gráfico para justificar la respuesta.
Respuestas a la pregunta
Las expresiones en funcion del tiempo de las variables distancia y velocidad son:
Aceleracion = 2.07m/s²
- Distancia
Xf = -1.71 + 1.035t²
- Velocidad
Vf = 2.07t
De acuerdo al analisis del observador, el Motociclista no cumple con el limite de velocidad luego de los 22.5 segundos aprox
Explicación:
Si el motociclista inicia su movimiento del reposo, entonces su velocidad inicial es:
- Vo = 0m/s
- Xo = -1.71m
Pasado 14s La velocidad del motociclista es de 29m/s
a = Vf-Vo/t
a = (29m/s-0m/s)/14s
a= 2.07m/s²
Las expresiones en funcion del tiempo son:
- Distancia
Xf = Xo +at²/2
- Velocidad
Vf = at
- Aceleracion
a = Vf/t MUA a=ctte = 2.07m/s²
- Distancia
Xf = -1.71 + 1.035t²
- Velocidad
Vf = 2.07t
El valor de 168km/h en m/s es
168km/h (1000m/1km * 1h/3600s) = 46.67m/s
El valor minimo de la grafica en velocidad es 25.4m/s, es decir el Motociclista no cumple con el limite de velocidad luego de los 22.5 segundos, se excede en una cantidad bastante considerable porque va aumentando cosntantemente su velocidad
Xf = -1.71 + 1.035t² De donde sale el 1.035t² ?