Question

Enunciado de la pregunta
Hallar el producto cruz de los vectores a=(1 , -3, 4) y b=(-2, 1, 1)

Answer 1

Respuesta:

(-7,-9,-5)

Explicación:

*se sabe:

i x i=0

j x j=0

k x k=0

i x j=k

j x k=i

k x i=j

j x i=-k

k x j=-i

i x k=-j

sean los vectores:

A=ai+bj+ck

B=mi+nj+pk

entonces

AxB=aix(mi+nj+pk) + bjx(mi+nj+pk)+ckx(mi+nj+pk)

=am(ixi)+an(ixj)+ap(ixk)+bm(jxi)+bn(jxj)+bp(jxk)+cm(kxi)+cn(kxj)+cp(kxk)

*datos:

a=(1 ,-3, 4) = 1i+-3j+4k

b=(-2, 1, 1) = -2i+1j+1k

*resolviendo:

axb = -2(ixi)+1(ixj)+1(ixk)+6(jxi)-3(jxj)-3(jxk)-8(kxi)+4(kxj)+4(kxk)

      =0+1k+1(-j)+6(-k)-0-3i-8j+4(-i)+0

      =1k-1j-6k-3i-8j-4i

      =-7i-9j-5k

      =(-7,-9,-5)