Enuncia las operaciones aritméticas de los números naturales, y por último escribe y memorizate las propiedades de cada operación.
Alguien puede ser tan amable de ayudarme
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Pueden ser sumas y restas, restas y multiplicaciones, divisiones y potencias o cualquier otra combinación posible.
Explicación paso a paso:
Propiedades:
Suma: -Conmutativa: el orden de los sumandos no altera el resultado.
-Asociativa: en una suma de 3 o más sumando se puede empezar sumado los 2 primeros y al resultado sumarle el tercero; o empezar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero.
-Elemento neutro: la suma tiene un elemento neutro que es el 0. Si se le suma 0 a cualquier número el resultado es el mismo número.
Resta: -El minuendo es igual a la suma del sustraendo y la diferencia:
10 - 7 = 3
El minuendo (10) es igual:
10 = 7 + 3
-El sustraendo es igual al minuendo menos la diferencia:
12 – 8 = 4
El sustraendo (8) es igual:
8 = 12 - 4
Multiplicación: -Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 *2 = 2 *4
-Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo (2*3) *4 = 2 * (3 * 4)
-Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 * 1 = 5.
-Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 + 4 * 3
División: - Propiedad fundamental de la división: si la división es exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente. En cambio, si la división es inexacta el dividendo será igual al divisor por el cociente más el resto.
-Operación no interna: la división no es una operación interna en el conjunto de los números enteros. La división de dos números naturales no tiene que dar otro número natural. Es decir, al dividir dos números enteros puede ser que no resulte otro número entero. Además una característica de la propiedad de la división es que nunca se puede dividir por el número 0.
-Propiedad no conmutativa: el orden de los elementos de la división SI influye en el resultado de esta. A diferencia de la suma y la multiplicación de números que si tienen la propiedad conmutativa, la resta y la división no son operaciones conmutativas.
-Elemento neutro: el 1 es el elemento neutro de la división.
-El cero: el cero dividido entre cualquier número da cero. Además, no se puede dividir ningún número entre cero.
Potencia: -Potencias con exponente 0
Son aquellas que tiene como base un número y como exponente el cero o elemento neutro y equivalen a la unidad.
-Potencias con exponente 1
Son aquellas que tiene como base un número y como exponente la unidad y son equivalentes a la base sin exponente. Sé que es algo muy evidente pero sigue siendo una peculiaridad de las potencias.
- Producto de potencias con la misma base
En este caso, vamos a ver lo que ocurre cuando multiplicamos dos potencias que tienen la misma base (a) y, por contra, tienen exponentes diferentes (n y m). Esta expresión se puede simplificar con una potencia con la misma base y sumando ambos exponentes (n + m).
Producto de división con la misma base
En este caso, vamos a ver lo que ocurre cuando dividimos dos potencias que tienen la misma base (a) y, por contra, tienen exponentes diferentes (n y m). Esta expresión se puede simplificar con una potencia con la misma base y restando el exponente del dividendo al del divisor (n – m).
Es mucho :/ las propiedades entre suma resta y multiplicación son similares y las de potencia y división son diferentes independientemente