enumera las propiedades de la potenciación con números naturales.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La potencia de exponente natural de un número entero positivo, es igual a multiplicar dicho número por sí mismo tantas veces como indique el exponente, y su signo depende del signo de la base. Si la base es positiva el resultado es positivo.
Respuesta: Potencia: es multiplicar varias veces el mismo número por sí mismo. El número que multiplicamos se llama base, y el exponente es el número de veces que se multiplica.
Por ejemplo, 2 · 2 · 2 · 2 · 2= 25 = 32. Aquí, la base es 2, el exponente 5 y el resultado, 32.
Cuadrados perfectos: son los números naturales al cuadrado.
Por ejemplo, 22=4, 32=9, 42=16, 52=25, 62=36, 72=49, 82=64, 92=81, etc.
Y de la misma forma, los cubos perfectos serían: 23=8, 33=27, 43=64, 53=125, etc.
Explicación paso a paso: Las potencias tienen propiedades que nos facilitan los cálculos con ellas.
Por ejemplo, para calcular 58:56, no hace falta hallar cada potencia. Basta con saber que podemos restar los exponentes: 8-6=2, y el resultado es 52=25.
En el siguiente esquema tenemos las principales propiedades: para producto y cociente (con la misma base o los mismos exponentes) y potencia de potencia.
Multiplicación de potencias de igual base
Observa el siguiente ejemplo:
23 . 23 . 23 . 23 = 23+3+3+3 = 2 3.4 = 212
Observa que el resultado de multiplicar dos o más potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la suma de los exponentes iniciales.
Cociente de potencias de igual base
Veamos cómo se haría un cociente de potencias de igual base:
58 : 54 = 58 - 4 = 54 = 625
Observa que el resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de los exponentes iniciales.
Potencia de una potencia
El resultado de calcular la potencia de una potencia es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la el producto de los dos exponentes. Por ejemplo:
(23)5 = 23.5 = 215
Distributiva respecto a la multiplicación y a la división
Para hacer el producto de dos números elevado a una misma potencia tienes dos caminos posibles, cuyo resultado es el mismo:
Podes primero multiplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia:
(4·5)4 = 204= 160000