Question

Entre tres obreros tiene que excavar 360m. Si el primero realiza los 3/8, y el segundo 3/5 del resto y el tercero lo que faltaba para terminar, ¿cuantos metros de zanja realiza cada uno ?

Answer 1

Respuesta:

Excavan

       OBRERO           METROS

             1                        135

             2                       216              COMPROBANDO

             3                           9                135 + 216 + 9 = 360  OK

Explicación paso a paso:

Llamemos E al total de excavació

Entre los 3 excavan todo.

Dos excavan las fracciones indicadas; el tercero excava x/y

Entonces

         (3/8)E + (3/5)E + (x/y)E = E

Dividiendo todo por E

          3/8 + 3/5 + x/y = 1

                               3/8 + 3/5

                                   = (3x5 + 3x8)/40    [40 = mcm(8, 5)]

                                   = (15 + 24)/40

                                   = 39/40

Con ese valor, queda

            39/40 + x/y = 1

            x/y = 1 - 39/40

                                  1 = 40/40

            x/y = 40/40 - 39/40

                  = (40 - 39)/40

            x/y = 1/40

Para obtener el número de metros que cada excava, obtenemos las correspondientes fracciones

        1. 360 x 3/8 =

        2. 360 x 3/5

        3. 360 x 1/40

Efectuando, respuesta arriba