Question

Entre tres hermanos se reparten 260 dólares. El menor recibe el doble que el mediano y este el cuádruplo del mayor. ¿Cuántos dólares recibe cada uno?
Hermanos Cantidad que recibe
menor:
mediano:
mayor:
Planteamiento de la ecuación:

Resolución de la ecuación:

Comprobación de la ecuación:

Interpretación de resultados:

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sea la edad del menor "x", la edad del mediano "y" y del mayor "z":

Planteamiento de la Ecuación:

Los tres se reparten 260 dólares:

x + y + z = 260 ...........(I)

El menor recibe el doble que el mediano:

x = 2y  ........(II)

Y este el cuádruplo del mayor

y = 4z ........(III)

Resolución del Problema:

Reemplazamos (III) en (II):

x = 2y

x =2(4z)

x = 8z  .....(IV)

Reemplazamos (IV) Y (III) en (I) para hallar z:

   x + y + z = 260

8z + 4z + z = 260

           13z = 260

               z = 260/13

               z = 20 dólares.

Hallamos el valor de x en (IV):

x = 8z

x = 8(20)

x = 160 dólares

Hallamos  y en (III)

y = 4z

y = 4(20)

y = 80 dólares

Comprobación de la ecuación:

         x + y + z = 260

160 + 80 + 20 = 260

               260 = 260 <--------Queda demostrado

Interpretación del Problema:

El menor recibe 160 dólares, el mediano recibe 80 dólares y el menor recibe 20 dólares.