Question

Entre tres hermanos se reparten 260 dólares. El menor recibe el doble que el mediano y este el cuádruplo del mayor. ¿Cuántos dólares recibe cada uno?
Hermanos Cantidad que recibe
menor:
mediano:
mayor:
Planteamiento de la ecuación:

Resolución de la ecuación:

Comprobación de la ecuación:

Interpretación de resultados:

Answer 1

Se reparten 20, 80 y 160 dólares cada uno.

Para saber el resultado del problema lo que debemos hacer es plantear las ecuaciones pertinentes según el enunciado.

Siendo,

• X: Hermano mayor

• Y: Hermano mediano

• Z: Hermano menor

• Como los tres tienen en total 260, la ecuación es:

X + Y + Z = 260  (1)

• El menor recibe el doble que el mediano:

Z = 2Y (2)

• El mediano recibe el cuádruplo del mayor

Y = 4X (3)

De la tercera ecuación despejamos a X:

X = Y/4  (4)

Ahora sustituimos a 2 y 4 en la primera ecuación.

Y/4 + Y + 2Y = 260

Hayamos a Y:

Y * (13/4) = 260

Y = 260 * (4/13)

Y = 80

Sustituimos a Y = 80 en la ecuación 2 y 4.

Z = 2Y

Z = 2*80

Z = 160

X = Y/4

X = 80/4

X = 20